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    已知集合A＝{x|x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z}

    求证：（1）3∈A；  （2）偶数4k—2 (k∈Z)不属于A.

    （1）3＝22－12      （2）证明见答案


    解析:

    （1）3＝22－12   ∴3A

    （2）设4k－2A,得存在m,nZ,使4k－2＝m2－n2成立.  （m－n）(m＋n)＝4k－2

    当m,n同奇或同偶时，m－n,m＋n均为偶数

    ∴（m－n）(m＋n)为4的倍数，与4k－2不是4 倍数矛盾.

    当m,n同分别为奇，偶数时，m－n,m＋n均为奇数

    (m－n)(m＋n)为奇数，与4k－2是偶数矛盾.∴4k－2A

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    已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，则A∩B＝

    [　　]
    A．

    {x|－1＜x＜2}

    B．

    {x|x＞－1}

    C．

    {x|1＜x＜1}

    D．

    {x|1＜x＜2}

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    已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，则A∩B＝

    [　　]

    A．{x|－1＜x＜2}}

    B．{x|x＞－1}

    C．{x|－1＜x＜1}}

    D．{x|1＜x＜2}}

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    已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x≤5}，则A∩B＝

    [　　]

    A．Φ

    B．{x|1＜x≤5}

    C．{x|x＜1或x≥5}

    D．{x|1≤x＜5}

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    已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∪B等于(　　)．

    A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

    C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知集合A＝{x|p}＝{x|x＜3}，B＝{x|q}＝{x|x＞1}，用特征性质描述法表示A∩B是


    1. A.
      {x|p∧q}＝{x|1＜x＜3}
    2. B.
      {x|p∨q}＝{x|x＞3或x＜1}
    3. C.
      {x|p∧q}＝{x|x＞2或x＜1}
    4. D.
      {x|p∨q}＝{x|1＜x＜2}

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