练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合A={x|2x+1≥0}，集合B={x|x2-（a+1）x+a＜0}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．

    解：由题意得：，B={x|（x-a）（x-1）＜0}，
    ∵A∪B=A，∴B⊆A，
    若a=1，则B=∅，满足条件．
    若a＞1，则集合B={x|1＜x＜a}，此时满足条件．
    若a＜1，则集合B={x|a＜x＜1}，要使B⊆A，
    则，
    综上a．
    所以a的取值范围是
    分析：先化简集合A，B，利用条件A∪B=B，即A⊆B，确定a的取值范围．
    点评：本题主要考查利用集合的关系确定参数取值问题，要注意进行分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
    （1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
    （ 2 ）若A?B，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
    （1）当a=3时，求A∩B，A∪（CRB）；
    （2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是
    （2，4]
    （2，4]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
    （1）求A∩（CUB）；
    （2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案