Question

己知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）将圆的参数方程他为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）圆，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

Answer 1

（1），；（2）相交，

解析试题分析：（1）利用消去参数得由两边同时乘以，并结合，，得；（2）计算圆心距与半径和、差的关系，可判断两圆相交，首先求相交弦所在直线方程，然后放在一个圆中利用垂径定理结合勾股定理求解．
试题解析：（1）由得                              2分
又
即                   5分
（2）圆心距得两圆相交，    6分
由得直线的方程为              7分
所以，点到直线的距离为                   8分
                                          10分   
考点：1、圆的极坐标方程和参数方程；2、点到直线的距离公式；3、垂径定理．