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    设是等差数列，求证：以bn= 为通项公式的数列为等差数列

     

    【答案】

    见解析。

    【解析】

    试题分析：设an=a1+（n-1）d，则bn==，

    又bn+1-bn=，

    所以{bn}是以a1为首项，为公差的等差数列；

    考点：本题主要考查等差数列的定义及前n项求和公式。

    点评：灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简证明．

     

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    （1）若SSk+1，SSk+1是该数列的其中两项，求证：SSk+1≤SSk+1；
    （2）若该数列的两个子数列SS1，SS2…和SS1+1，SS2+1，…都是等差数列，求证：这两个子数列的公差相等；
    （3）若（2）中的公差为1，求证：SSk+1≥SSk+1，并证明数列{Sn}也是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设{an}是等差数列，求证：以bn=
    a1+a2+…+an
    n
    （n∈N*）为通项公式的数列{bn}是等差数列．
    （2）已知
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    成等差数列，求证
    b+c
    a
    ，
    a+c
    b
    ，
    a+b
    c
    也成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    设是等差数列，求证：以为通项公式的数列是等差数列．

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    设是等差数列，求证：以为通项公式的数列是等差数列．

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