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投掷一颗质地均匀的骰子两次,观察出现的点数,记下第一次的点数为m,第二次的点数为n,设向量a=(m,2),b=(3,n),则“向量a与b共线”的概率为______.
由题意知本题是一个古典概型,
因为试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次,
所以共有6×6=36种结果.
若满足条件向量
a
=(m,2),
b
=(3,n)共线,则nm=6,
满足这种条件的有(1,6),(2,3),(3,2),(6,1)共有4种结果,
∴向量
a
b
=(3,n)共线的概率P=
4
36
=
1
9

故答案为:
1
9
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