Question

投掷一颗质地均匀的骰子两次，观察出现的点数，记下第一次的点数为m，第二次的点数为n，设向量a=（m，2），b=（3，n），则“向量a与b共线”的概率为

1

9

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次，共有6×6种结果，根据向量共线的条件得到mn=6，列举出所有的结果数，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
因为试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次，
所以共有6×6=36种结果．
若满足条件向量

a

=（m，2），

b

=（3，n）共线，则nm=6，
满足这种条件的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）共有4种结果，
∴向量

a

与

b

=（3，n）共线的概率P=

4

36

=

1

9

，
故答案为：

1

9

．

点评：本题考查古典概型及其概率公式，考查向量共线的充要条件，考查利用列举法得到所有的满足条件的事件数，本题是一个比较简单的综合题目．