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    (1)求经过点P(3，2)和Q(-6，7)的双曲线的标准方程；

     (2)已知双曲线与椭圆=1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的标准方程.

    解析：(1)可设所求双曲线的方程为Ax2+By2=1(AB＜0).

    ∵双曲线经过(3，27)和(-62，7)点

    ∴

    解得A=-，B=

    故所求双曲线方程为：=1.

    (2)椭圆的焦点为F1(0，-3)，F2(0，3)，故可设双曲线方程为=1(a＞0,b＞0)且c=3,a2+b2=9.

    根据条件知，双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，可得其y轴正半轴两交点的坐标为A(，4)、B(-，4)，由交点A在双曲线上，则=1.解方程组

    故所求双曲线方程=1

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