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    (1)求经过点P(3，)和Q(，7)的双曲线的标准方程；

    (2)已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的标准方程．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)可设所求双曲线的方程为Ax2＋By2＝1(AB＜0)．

    　　∵双曲线经过(3，)和(，7)点

    　　∴

    　　解得A＝

    　　故所求双曲线方程为：＝1．

    　　(2)椭圆的焦点为F1(0，－3)，F2(0，3)，故可设双曲线方程为＝1(a＞0，b＞0)且c＝3，a2＋b2＝9．

    　　根据条件知，双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，可得其y轴正半轴两交点的坐标为A(，4)、B(，4)，由交点A在双曲线上，则＝1．

    　　解方程组得

    　　故所求双曲线方程＝1


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    		3，
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    求由下列条件所决定圆x2+y2=4的圆的切线方程：
    （1）经过点P(
    		3，
    1)    ，（2）经过点Q（3，0），（3）斜率为-1．

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