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    将下列函数图象按向量a=(-2,-1)平移,求平移后的函数图象所对应的函数解析式.

    (1)y=lg(x-2)+1;

    (2)y=.

    解析:(1)设平移后函数图象上任意一点P坐标为(x,y),平移前函数y=lg(x-2)+1图象上对应点坐标为P′(x′,y′),则y′=lg(x′-2)+1,                            ①

    且即                             ②

    ②代入①整理得y=lgx.

    (2)设平移后函数图象上任意一点P坐标为(x,y),平移前函数y=图象上任意一点坐标为P′(x′,y′),则y′=,                                                  ①

    且即                            ②

    ②代入①整理得y=.

    点评:可以看到函数y=lg(x-2)+1与y=lgx的图象,函数y=与y=的图象形状完全一样,只是位置不同,将图象按向量a=(-2,-1)平移,即将函数的图象向左平移两个单位,再向下平移1个单位.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
    ②已知函数f(x)=
    acosx，x≥0
    x2-1，x＜0
    在x=0处连续，则a=-1；
    ③函数y=f（x）与y=1-f-1（1-x）的图象关于直线x+y+1=0对称；
    ④将函数y=tan(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的图象按向量
    a
    =(
    π
    6
    ，0)    平移后，与函数y=tan(ωx+
    π
    6
    )    的图象重合，则ω的最小值为
    1
    6
    ，你认为正确的命题有：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ②命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”；
    ③将函数y=|x+1|的图象按向量
    		a
    =（-1，0）平移，得到的图象的函数表达式为y=|x|；
    ④将函数y=sinx+1的图象上的所有点的纵坐标变为原来的两倍（横坐标不变），得到的图象的函数表达式为y=2sinx+1．
    以上命题正确的是
    ①②
    ①②
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①将函数y=（x+1）2的图象按向量
    v
    -(-1，0)    平移得到的图象对应的函数表达式为y=x2；
    ②已知平面向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，若
    a
    =λ
    b
    ，则实数λ=±1；
    ③O是△ABC的重心，则
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0

    ④
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成角相等，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．|
    c
    |=3    那么|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    是
    		3

    其中是真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•成都二模）将函数y=Asin2x的图象按向量
    a
    =(-
    π
    6
    ，B)    平移，得到函数y=f（x）的图象．若函数f（x）在点h(
    π
    2
    ，f(
    π
    2
    ))    处的切线恰好经过坐标原点，则下列结论正确的是（　　）

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