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    求使函数f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象全在x轴上方成立的充要条件．

    解：根据题意，对任意的x∈R有f（x）＞0恒成立，
    ①若a2+4a-5=0，则a=1或a=-5，
    当a=1时，f（x）=3＞0恒成立，即a=1符合题意；
    当a=-5时，f（x）=24x+3＞0不恒成立，即a=-5不符合题意；
    ②若a2+4a-5≠0，
    则根据题意，有，
    解可得1＜a＜19；
    综上所述，所求的充要条件为1≤a＜19．
    分析：根据题意，函数f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象全在x轴上方，即对任意的x∈R有f（x）＞0恒成立；分①a2+4a-5=0与②a2+4a-5≠0两种情况讨论，分别求出a的范围，进而对求出的范围求并集可得答案．
    点评：本题考查充要条件的判断，解题中要注意对a2+4a-5=0与a2+4a-5≠0分类讨论，容易遗忘a2+4a-5=0这种情况．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3

    （1）化简f（x）的解析式；
    （2）若0≤θ≤π，求θ使函数f（x）为奇函数；
    （3）在（2）成立的条件下，求满足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2x-
    π
    6
    )+2sin2(x-
    π
    12
    )    （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin(2x-
    π
    6
    )    ，x∈R．
    （1）求使函数f（x）取得最大值﹑最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值﹑最小值是什么；
    （2）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数？请写出一种正确的平移方法，并说明理由；
    （3）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；
    （Ⅱ）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f （x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3
    ．
    （1）化简f （x）的解析式；
    （2）若0≤θ≤π，求θ使函数f （x）为偶函数；
    （3）在（2）成立的条件下，求满足f （x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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