Question

已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图像如图，则f＝________.

Answer 1

解析：由图像可知，此正切函数的半周期等于－＝＝，即周期为，所以ω＝2.由题意可知，图像过定点，所以0＝Atan2×＋φ，即＋φ＝kπ(k∈Z)，所以φ＝kπ－ (k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.再由图像过定点(0,1)，可得A＝1.综上可知，f(x)＝tan.故有f＝tan＝tan＝.