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    （2012•湛江一模）（几何证明选讲选做题）
    平行四边形ABCD中，BC=12，E、F为BD的三等分点，连结AE并延长交BC于M，连结MF并延长交AD于N，则DN
    3
    3
    ．
    分析：由题意，在平行四边形ABCD中AD∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得
    BM
    AD
    =
    BE
    DE
    ，结合DE=2BE得到BM=
    1
    2
    AD．同理得到
    DN
    BM
    =
    DF
    BF
    =
    1
    2
    ，算出DN=
    1
    2
    BM，可得答案．
    解答：解：由E、F为BD的三等分点，可得DE=2BE，且BF=2DF．
    ∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，
    ∴
    BM
    AD
    =
    BE
    DE
    =
    1
    2
    ，
    可得BM=
    1
    2
    AD=
    1
    2
    BC=6．
    又∵
    DN
    BM
    =
    DF
    BF
    =
    1
    2
    ，∴DN=
    1
    2
    BM=3
    故答案为：3
    点评：本题给出平行四边形ABCD满足的条件，求线段之间的比值，着重考查了平行线分线段成比例定理和平行四边形的性质等知识，属于中档题．
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    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    1+i1-i
    =
    i
    i
    ．

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