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    已知函数 ， ，求证在区间内单调递减， 在区间 内单调递增．


    【证明】(1)当 时 ，

    由于 ， ，

    而不恒成立所以函数 在区间 内单调递减．

    (2) 当时，

    由于   所以

    当时， ；当 时， .

    从而函数 在区间 内单调递减，在区间 内单调递增．

    综合(1)(2)，可知函数在区间 内单调递减，在区间 内单调递增．


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