Question

重庆一中“研究性学习”数学活动小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案为：第n棵树种植在点P_n（x_n，y_n）处，其中x₁=1，y₁=1，当n≥2时，表示非负实数a的整数部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵树种植点的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据规律找出种植点的横坐标与纵坐标的通式，然后再把18代入进行计算即可求解．
解答：解：根据题意，x₁=1，
x₂-x₁=1-4T（）+4（），
x₃-x₂=1-4T（）+4T（），
x₄-x₃=1-4T（）+4T（），
…
x_k-x_k-1=1-4T（）+4T（），
∴x_k=k-4T（），
∴x₁₈=18-4T（）=18-4×4=2，
y₁=1，
y₂-y₁=T（）-T（），
y₃-y₂=T（）-T（），
y₄-y₃=T（）-T（），
…
y_k-y_k-1=T（）-T（），
∴y_k=1+T（），
∴y₁₈=1+T（）=1+4=5，
∴第18棵树种植点的坐标为（2，5）．
故答案为：（2，5）．
点评：本题考查了坐标位置的确定，根据题目条件找出横坐标与纵坐标的通项公式是解题的关键，规律性较强，难度较大．