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    已知方程x2－(bcosA)x＋acosB＝0的两根之积等于两根之和，且A，B为△ABC的两内角，a，b为角A，B的对边，则此三角形为

    [　　]

    A．等腰直角三角形

    B．等边三角形

    C．等腰三角形

    D．直角三角形

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（　　）
    A、x2+y2=
    1
    2
    B、x2+y2=
    1
    4
    C、x2+y2=
    1
    2
    （x＜
    1
    2
    ）
    D、x2+y2=
    1
    4
    （x＜
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=25，△ABC内接于此圆，A点的坐标（3，4），O为坐标原点．
    （1）若△ABC的重心是G(
    53
    ，2)    ，求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）
    （2）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=4y的焦点为F，过F任作直线l（l与x轴不平行）交抛物线分别于A，B两点，点A关于y轴对称点为C，
    （1）求证：直线BC与y轴交点D必为定点；
    （2）过A，B分别作抛物线的切线，两条切线交于E，求
    |AB|
    |DE|
    的最小值，并求当
    |AB|
    |DE|
    取最小值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）已知抛物线x2=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为-4的直线与该椭圆交于B，C两点，是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若△ABC的重心为G，当边BC的端点在椭圆E上运动时，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围．

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