给出下列命题.其中正确的命题是 (写出所有正确命题的编号)． ①在△ABC中.若tanA+tanB+tanC＞0.则△ABC是锐角三角形, ②在△ABC中.A＜B是cosA＞cosB的充要条件, ③已知非零向量..则“·＞0 是“.的夹角为锐角的充要条件, ④命题“在三棱锥O-ABC中.已知.若点P在△ABC所在的平面内.则x+y＝3 的否命题为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列命题，其中正确的命题是________(写出所有正确命题的编号)．

①在△ABC中，若tanA＋tanB＋tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；

②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要条件；

③已知非零向量、，则“·＞0”是“、的夹角为锐角”的充要条件；

④命题“在三棱锥O－ABC中，已知，若点P在△ABC所在的平面内，则x＋y＝3”的否命题为真命题；

⑤函数f(x)的导函数为，若对于定义域内任意x₁，x₂(x₁≠x₂)，有恒成立，则称f(x)为恒均变函数，那么f(x)＝x²－2x＋3为恒均变函数

答案：①②④⑤

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如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有

（1）（2）（3）

．（填上所有正确命题的序号）
（1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
（2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②三棱锥A′—FED的体积有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
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如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有（只需填上正确命题的序号）．
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②三棱锥A′—FED的体积有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．