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    定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），则a的取值范围是    ．（结果用集合或区间表示）
    【答案】分析：首先根据函数的定义域为（-1，1）可得，进而根据函数的单调性可得a-1＜2a，由此构造不等式组，解不等式组可得答案．
    解答：解：若函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，
    则不等式f（a-1）＞f（2a），可化为
    解得0＜a＜
    即a的取值范围是
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是函数的单调性和函数的定义域，其中本题易忽略定义域对a的限制，而错解为（-1，+∞）
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    已知函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
    ③解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)是定义在［-1，1］上的奇函数，且f(1)=1,若m、n∈［-1,1］,m+n≠0,＞0.

    (1)证明f(x)在［-1，1］上是增函数；

    （2）解不等式f(x+)＜f().

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省青岛市即墨一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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