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若关于x的不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集为∅,则实数m的取值范围为______.
|x-1|+|x-m|的几何意义就是数轴上的x对应点到1和m对应点的距离之和,它的最小值为|m-1|,
由题意可得|m-1|≥2m,当m≥1时,m-1≥2m,可得m≤-1,无解;
当m<1时,1-m≥2m,解得 m≤
1
3
,综上,m≤
1
3

故答案为:{m|m≤
1
3
}
练习册系列答案
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.若满足|x-2|<ax都适合不等式|x2-4|<1,则正数a的取值范围是
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a
2
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A.B.
C.D.

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