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    设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S3，S4的等比中项为S5; S3，S4的等差中项为1，求数列{an}的通项公式.

    an=1或an=


    解析:

    方法一  设等差数列{an}的首项a1=a，公差为d，

    则Sn=na+d，依题意，有

    整理得

    ∴a=1，d=0或a=4，d=-.

    ∴an=1或an=，

    经检验，an=1和an=均合题意.

    ∴所求等差数列的通项公式为an=1或an=.

    方法二  因Sn是等差数列的前n项和，易知数列是等差数列.依题意得

    解得或

    由此得a4=S4-S3=1，a5=S5-S4=1，

    或a4=-，a5=-，

    ∴d=0或d=-.

    ∴an=a4+（n-4）×0=1

    或an=a4+（n-4）×(-)=-n.

    故所求等差数列的通项公式an=1或an=-n.

    练习册系列答案
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    有以下四个命题：
    ①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
    ②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
    ③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
    bx-ax+2
    ＞0的解集为（-2，-1）；
    ④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
    其中正确命题的是
     
    （把正确的答案题号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
    a3
    a5
    的值为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    3
    5
    D、
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）

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    设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

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