Question

求过点P（2，2）且与曲线y=x²相切的直线方程．

Answer 1

【答案】分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在切点（x，x²）处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后结合切线过点P（2，2）即可求出切点坐标，从而问题解决．
解答：解：y′=2x，过其上一点（x，x²）的切线方程为
y-x²=2x（x-x），
∵过P（2，2），
故2-x²=2x（2-x）
x=2±．
故切线方程为y=（4±）x-（6±）．
点评：本小题主要考查导数的概念、导数的几何意义和利用导数研究曲线上某点切线方程的能力，考查运算求解能力．属于基础题．