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(2013•郑州一模)已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率为
3
,则双曲线的渐近线方程为(  )
分析:双曲线离心率为
3
,根据双曲线的离心率公式算出b=
2
a,结合双曲线的渐近线公式即可得到该双曲线的渐近线方程.
解答:解:∵双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)

∴c=
a2+b2

结合离心率为
3
,得e=
c
a
=
a2+b2
a
=
3
,化简得b=
2
a
∴该双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
,即y=±
2
x

故选:B
点评:本题给出双曲线的离心率,求它的渐近线方程,着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
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