已知非零向量

、

若|

|=|

|=1,且a⊥b,又知(k

-4

)⊥(2

+3

),则实数k的值为( )
A.6
B.3
C.-3
D.-6
【答案】
分析:根据向量垂直则数量积为0,所以(k

-4

)(2

+3

)=0;展开运算可得k值.
解答:解:因为向量(k

-4

)和(2

+3

)垂直,所以(k

-4

)(2

+3

)=0,
(k

-4

)(2

+3

)=2k
2+3k


-8

b-12
2注意到条件|

|=|

|=1,
则
2|=|

|
2=1,
2=|

|
2=1;
而

垂直于

,所以


=0;
所以,2k-12=0,k=6;
故答案为6.
点评:本题考查向量垂直于数量积关系
练习册系列答案
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-4

)⊥(2

+3

),则实数k的值为( )
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