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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线上n个点最多将直线分成
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    =n+1    段，平面上n条直线最多将平面分成
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    =
    n2+n+2
    2
    部分（规定：若k＞n则
    C
    k
    n
    =0），则类似地可以推算得到空间里n个平面最多将空间分成
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    +
    C
    3
    n
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    +
    C
    3
    n
    部分．
    分析：根据直线类比到平面，再类比到空间，分析所给规律，即可得到结论．
    解答：解：根据直线上n个点最多将直线分成
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    =n+1    段，平面上n条直线最多将平面分成
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    =
    n2+n+2
    2
    部分，我们类比可得空间里n个平面最多将空间分成
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    +
    C
    3
    n
    部分
    故答案为：
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    +
    C
    3
    n
    点评：本题考查归纳推理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10

    （Ⅰ）求矩阵NN；
    （Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵M对应的线性变换下得到点P′，求P′的坐标．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=t
    y=2t+1
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐标系xOy中，求圆C的直角坐标方程
    （Ⅱ）求圆心C到直线l的距离．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
    （Ⅱ）求函数y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知直线上n个点最多将直线分成数学公式段，平面上n条直线最多将平面分成数学公式部分（规定：若k＞n则数学公式=0），则类似地可以推算得到空间里n个平面最多将空间分成________部分．

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    科目：高中数学 来源：2013年浙江省领航高考数学冲刺试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知直线上n个点最多将直线分成段，平面上n条直线最多将平面分成部分（规定：若k＞n则=0），则类似地可以推算得到空间里n个平面最多将空间分成    部分．

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