已知函数f(x)为偶函数.其图象与x轴有四个交点.则该函数的所有零点之和为 [ ] A．0 B．2 C．1 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为

[　　]

A．0

B．2

C．1

D．4

答案：A
解析：

由偶函数的图象关于y轴对称，知图象与x轴正半轴交点坐标为x₁、x₂，与x轴负半轴交点坐标为－x₁、－x₂；故x₁＋x₂－x₁－x₂＝0．

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x+1

x-1

)，（其中a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若a＞1，判断f（x）的单调性；
（3）当f（x）的定义域区间为（1，a）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值．

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已知函数f(x)=ax+

(x≠0，常数a∈R)
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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已知函数f(x)=logm

x-3

x+3

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．

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已知函数f(x)=2x+

．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

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