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    已知：函数．
    （1）若f（x）≥0恒成立，求参数t的取值范围；
    （2）证明：．
    （1）解：求导函数，可得
    ①当t＞1时，由f'（x）＜0，可得1＜x＜t，∴f（x）在（1，t）上递减，∴f（x）≤f（1）=0
    ∴f（x）≥0不恒成立；
    ②当﹣1＜t≤1时，由f'（x）0，可得x≥1，∴f（x）在[1，+∞）上递增，∴f（x）≥f（1）=0
    ∴f（x）≥0恒成立；
    综上所述，参数t的取值范围为（﹣1，1]；
    （2）证明：由（1）知，t=1时有f（x）≥0，即
    ∴当x＞1时，
    令x=1+，∴=（k=1，2…，n）
    将上述式子相加：
    =
    ∴
    ∴
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知，函数．

    （1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；

    （2）求函数在区间上的最小值；

    （3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高一上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    已知：函数  且
    （1）若时，有意义，求实数的取值范围．
    （2）是否存在实数,使在区间上单调递减,且最大值为1?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，函数．

    （1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

    （2）若，当时，求函数在区间上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁市高三年级第二次质量检测数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知，函数。

        （1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；

        （2）讨论函数的单调性；         

        （3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    已知：函数   且

    （1）若时，有意义，求实数的取值范围．

    （2）是否存在实数,使在区间上单调递减,且最大值为1?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由．

     

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