练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若函数f（x）=（ex+ae-x）sinx为奇函数，则a=1．

    分析 由题意得（ex+ae-x）sinx=-sin（-x）（e-x+aex），从而化简求得．

    解答 解：∵函数f（x）=（ex+ae-x）sinx为奇函数，
    ∴（ex+ae-x）sinx=-sin（-x）（e-x+aex），
    ∴ex+ae-x=e-x+aex，
    故a=1．
    故答案为：1

    点评 本题考查了函数的奇偶性的判断与应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=loga（2x-3）-4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（　　）
    A．（1，0）B．（1，-4）C．（2，0）D．（2，-4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，过函数f（x）=logcx（c＞1）的图象上的两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），线段BN与函数g（x）=logmx（m＞c＞1）的图象交于点C，且AC与x轴平行．
    （1）当a=2，b=4，c=3时，求实数m的值；
    （2）当b=a2时，求$\frac{m}{b}$-$\frac{2c}{a}$的最小值；
    （3）已知h（x）=ax，φ（x）=bx，若x1，x2为区间（a，b）任意两个变量，且x1＜x2，求证：h（f（x2））＜φ（f（x1））

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．计算sin46°•cos16°-cos314°•sin16°=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图是一个棱锥的三视图，则该棱锥的体积为（　　）
    A．12B．4C．6D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．工人工资y（元）与劳动生产率x（千元）的相关关系的回归直线方程为$\widehat{y}$=50+80x，下列判断正确的是（　　）
    A．劳动生产率为1 000元时，工人工资为130元
    B．劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高80元
    C．劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高130元
    D．当月工资为250元时，劳动生产率为2 000元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax-lnx，函数g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx，a∈R且b≠0．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a=1，且对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线l：x-$\sqrt{3}$y+3=0与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{16}{13}$C．$\frac{32}{13}$D．$\frac{30}{13}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案