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    如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为________．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件：

    ①对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；

    ②f(1)＝1；

    ③当x1，x2∈[0,1]，且x1＋x2∈[0,1]时，f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．

    称这样的函数为“友谊函数”．

    请解答下列各题：

    (1)已知f(x)为“友谊函数”，求f(0)的值；

    (2)函数g(x)＝2x－1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”？请给出理由；

    (3)已知f(x)为“友谊函数”，假定存在x0∈[0,1]，使得f(x0)∈[0,1]，且f[f(x0)]＝x0，求证：f(x0)＝x0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是(    )

                  

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝ (x≠a)．

    (1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；

    (2)若a＞0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的正视图与侧视图相同，均为下图所示，则其俯视图可能是(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的(　　)

    A．充要条件

    B．充分不必要条件

    C．必要不充分条件

    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．

    (1)求证：DE∥平面A1CB.

    (2)求证：A1F⊥BE.

    (3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是线段BC、C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　)

    A．相交              B．平行

    C．异面              D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝.

    (1)求函数的定义域、值域；

    (2)判断函数的奇偶性；

    (3)求函数的单调区间．

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