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    已知数学公式=（sinx+2cosx，3cosx），数学公式=（sinx，cosx），且f（x）=数学公式•数学公式．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

    解：（1）因为=（sinx+2cosx，3cosx），=（sinx，cosx），
    所以，f（x）=（sinx+2cosx）sinx+3cosx•cosx
    =1+sin2x+1+cos2x
    =，
    所以，当，即时，
    f（x）取得最大值；
    （2）由（1）由知f（x）的最小正周期是π，
    由，得，
    所以f（x）在[0，π]上的递增区间为和
    ∴f（x）的最大值为；f（x）在[0，π]上的递增区间为和．
    分析：（1）通过f（x）与a，b的关系得到关于x的三角函数．并根据三角函数的图象和性质得到最值．
    （2）根据（1）得到的三角函数，由图象和性质判断出单调区间，然后根据[0，π]的范围得出结果
    点评：本题考查的是三角函数的运算以及求单调区间和最值问题的方法．属于中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (sinx+cosx)2
    2+2sin2x-cos22x
    ．
    （1）求f（x）的定义域、值域；
    （2）若f（x）=2，-
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(sinx，
    3
    2
    cosx)
    （1）当x=
    π
    3
    时，求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）若x∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    ，求函数f(x)=
    a
    •
    b
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，定义一种运算：
    a
    ⊕
    b
    =（x1x2，y1y2）．已知
    p
    =(
    8
    π
    ，2)    ，
    m
    =(
    1
    2
    ，1)    ，
    n
    =(
    π
    4
    ，-
    1
    2
    )    ．
    （1）证明：（
    p
    ⊕
    m
    ）⊥
    n
    ；
    （2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ⊕
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•菏泽二模）已知函数①y=sinx+cosx，②y=2
    		2
    sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向
    a
    =(sinx，2
    		3
    cosx)，
    b
    =(2sinx，sinx)，设f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ．
    （Ⅰ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f(x)    的值域；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象关于直线x=α（α＞0）对称，求α的最小值．

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