Question

若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：关于的不等式内有解，
即：a<2x²－8x－4在1<x<4内有解，
令f(x)=2x²－8x－4=2(x－2)²－12
当x=2时f(x)取最小值f(2)=－12
当x=4时f(x)取最大值f(4)=2(4－2)²－12=－4
所以－12=<f(x)<－4
要使a<f(x)有解，则a不能大于也不能等于－4,否则a>=－4>f(x)
所以a的取值范围是a<－4，故选D。
考点：本题主要考查一元二次不等式解的讨论，二次函数的性质。
点评：中档题，此类问题的一般解法就是转化成而产生的最值问题，结合二次函数的图象和性质加以解决。