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    （2005•普陀区一模）若复数
    a+i
    3-i
    (a∈R)    是纯虚数，则a=
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：将复数
    a+i
    3-i
    (a∈R)    化成代数形式，令其实部为0，虚部不为0，解出即可．
    解答：解：
    a+i
    3-i
    =
    (a+i)(3+i)
    (3-i)(3+i)
    =
    3a-1+(a+3)i
    10
    ．，∴
    3a-1=0
    a+3≠0
    解得a=
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题考查复数的运算、复数的分类．属于基础题．
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    8
    5
    ，
    6
    5
    )
    (
    8
    5
    ，
    6
    5
    )
    ．

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    1
    4
    -
    1
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    =
    0
    0
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    3
    2π
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    1
    5
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    1
    5
    ．

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