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    求以直线l：x＝－1为准线，离心率e＝2且恒过定点M(1，0)的双曲线实轴长的最大值，并求实轴最长时的双曲线方程．

    答案：
    解析：

    解：设相应于准线l的焦点为F()，据定义有

    ∵M(1，0)在双曲线上，∴＝16．设＝1＋4cosθ，＝4sinθ．则－3≤≤5．又∵

    ∴2a＝|＋1|≤(5＋1)＝8．

    即当＝0时，实轴长最大值是8，

    双曲线方程为，即


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    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由

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    (2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

     

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    （Ⅰ）求E的方程；

    （Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.

     

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    （Ⅰ）求E的方程；

    （Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由

     

     

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