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    已知向量
    m
    =（sinB，1-cosB）与向量
    n
    =（2，0）的夹角为
    π
    3
    ，其中A、B、C是△ABC的内角．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
    （Ⅰ）∵
    m
    •
    n
    =2sinB    ，（1分）
    又
    m
    •
    n
    =
    		sin2B+(1-cosB)2
    ×2×
    1
    2
    =
    		2-2cosB
    ，（2分）
    ∴2sinB=
    		2-2cosB
    化简得：2cos2B-cosB-1=0，
    ∴cosB=1（舍去）或cosB=-
    1
    2
    ，（4分）
    又∵B∈（0，π），∴B=
    2
    3
    π    ；（5分）
    （Ⅱ）sinA+sinC=sinA+sin(
    π
    3
    -A)=sinA+
    		3
    2
    cosA-
    1
    2
    sinA=
    1
    2
    sinA+
    		3
    2
    cosA=sin(A+
    π
    3
    )    （8分）
    ∵0＜A＜
    π
    3
    ，∴
    π
    3
    ＜A+
    π
    3
    ＜
    2
    3
    π    ，
    则
    		3
    2
    ＜sin(A+
    π
    3
    )≤1    ，
    ∴sinA+sinC∈(
    		3
    2
    ，1]    （10分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinθ，2cosθ），
    n
    =（
    		3
    ，-
    1
    2
    ）
    （Ⅰ）当θ∈[0，π]时，求函数f（θ）=
    m
    ×
    n
    的值域；
    （Ⅱ）若
    m
    ∥
    n
    ，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin（A-B），sin(
    π
    2
    -A)    ），
    n
    =（1，2sinB），且
    m
    •
    n
    =-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA+sinB=
    3
    2
    sinC    ，且S△ABC=
    		3
    ，求边c的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=（sinωx，cosωx），n=（cosωx，
    		3
    cosωx）且0＜ω＜2，函数f（x）=m•n，且f（
    π
    3
    ）=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω；
    （Ⅱ）将函数y=g（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    4
    ，得到函数y=f（x）的图象，求函数g（x）的解析式及其在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinωx，1），
    n
    =（
    		3
    Acos    ωx，
    A
    2
    cos2    ωx）（A＞0，ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最大值为3，且其图象相邻两条对称轴之间的距离为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数g（x）的单调递减区间；
    （2）求函数g（x）在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=(cosθ,sinθ),n=(-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=,求cos(+)的值.

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