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    19．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为-1．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    化目标函数z=2x-y为y=2x-z，
    由图可知，当直线y=2x-z过A（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    9．若集合A=$\left\{{x||{x-m}|＜2}\right\}，B=\left\{{x|y=\frac{2}{{\sqrt{2-x-{x^2}}}}}\right\}$，若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1，其双曲线的右焦点与抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的焦点重合，则该双曲线的方程为${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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    7．等比数列{an}中，a3=9前三项和为S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx，则公比q的值是1或-$\frac{1}{2}$．

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    14．已知函数f（x）=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）2-log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+5，x∈[1，4]，求f（x）的最大值和最小值及对应的x值．

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    4．（1）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍，求双曲线的方程．
    （2）已知点P（6，8）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2为椭圆的两焦点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0．试求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．以下命题中：
    ①设有一个回归方程$\widehat{y}$=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
    ④将八进制数135（8）转化为二进制数是1011101（2）
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点，l1，l2为双曲线的两条渐近线．设过点M（b，0）且平行于l1的直线交l2于点P．若PF1⊥PF2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{14-2\sqrt{41}}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14+2\sqrt{41}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算
    （1）$\frac{2lg2+lg3}{{\frac{1}{2}lg36-lg\frac{1}{2}}}+{log_4}（{8^7}×{2^5}）$
    （2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{2530}°}cos{{1430}°}}}}{{cos{{1790}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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