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    （本题满分15分）（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）
    ____________
    ____________
    ____________
    （2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明 
    （参考公式：）
    （1） ，             ，               ，              
    （2） 证明见解析.
    本试题考查了归纳推理的运用，根据已知的表达式，发现规律，   
    然后利用三角函数关系式给出证明
    解：（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程） 
                   （2分）
                   （2分）
                   （2分）
    （2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明 
    一般性的命题：         （4分）
    略证：
              （6分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

    有，则运用归纳推理得到第11行第2个数（从左往右数）为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理形式正确的是
    A．大前提：老虎是食肉者小前提：老李是食肉者结论：所以老李是老虎
    B．大前提：凡对顶角都相等小前提：结论：和是对顶角
    C．大前提：白马是马小前提：白马有四条腿结论：马有四条腿
    D．大前提：所有演说家都是骗子 小前提：所有说谎者都是演说家结论：所有说谎者都是骗子

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理是类比推理的是（   ）
    A．由数列，猜测出该数列的通项为
    B．平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球
    C．垂直于同一平面的两条直线平行，又直线，直线，推出
    D．由，推出

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    锐角三角形的面积等于底乘高的一半；
    直角三角形的面积等于底乘高的一半；
    钝角三角形的面积等于底乘高的一半；
    所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半．
    以上推理运用的推理规则是(　　)
    A．三段论推理　　B．假言推理C．关系推理D．完全归纳推理

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察 得出的一般性结论是 （ ）
    A．（）
    B．（）
    C．（）
    D．（）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第________行中从左至右第14个与第15个数的比为2∶3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，
    则＝（ ）
               
    A．；B．；C．；D．

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