Question

若复数ω=

-1+ 3 i

2

，则ω²的共轭复数是（　　）

• A、

  -1+ 3 i

  2

• B、

  -1- 3 i

  2

• C、

  1+ 3 i

  2

• D、

  1- 3 i

  2

Answer 1

分析：首先进行复数的乘方运算，根据多项式的完全平方公式，写出平方后的结果，整理成标准形式，写出复数的共轭复数，得到结果．

解答：解：复数ω=

-1+ 3 i

2

=-

1

2

+

3

2

i，
∴ω²=

1

4

-

3

4

-

3

2

i=-

1

2

-

3

2

i
∴它的共轭复数是-

1

2

+

3

2

i，
故选A．

点评：本题考查复数代数形式的运算，考查复数的基本概念，考查复数的乘方运算，本题是一个基础题，若乘方运算的次数比较高，可以先化成复数的三角形式再乘方．