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    （本小题满分14分）已知函数的图像如图所示，

    （1）求的解析式；

    （2）若，，求的值．

    （1）

    （2）

    【解析】

    试题分析：解决该题的关键是要应用题中所给的图判断出解析式中相应的量，确定函数的最值，函数的周期，函数图像所过的特殊点可以确定函数的解析式，对于第二问，根据所给的自变量可以确定出角所对应的三角函数值，根据所给角和待求角的关系，应用差角公式可以得出结果.

    试题解析：（1）由图可知， 1分

    2分

    故而图像经过点

    3分

    4分

    又, 5分

    7分

    （2） 9分

    又,

    又, 11分

    故 13分

    14分

    考点：通过图像确定函数的解析式，同角三角函数关系式，正弦差角公式

    考点分析： 考点1：三角函数的图象及性质 试题属性
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    下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是

    A． B． C． D．

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    A．（0，3） B．（0，2） C．（0，1） D．（0，5）

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    A． B． C． D．4

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    已知研究与之间关系的一组数据如下表所示，则对的回归直线方程

    必过点（ ）

    0

    1

    2

    3

    1

    3

    5

    7

    A． B． C． D．

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    设，则下列结论正确的是： ．

    ①的最小正周期为；

    ②的图像关于直线对称；

    ③的图像关于点（，0）对称；

    ④把图像左移个单位，得到一个偶函数的图像；

    ⑤在上为单调递增函数。

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    为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

    （ ）

    A、把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度；

    B、把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度；

    C、把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度；

    D、把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度。

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    已知函数是偶函数，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为（ ）

    A．2 B． C．4 D．－2

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    若命题“，”是真命题，则实数的取值范围为 .

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