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    已知
    x+y+3≥0
    2x-y≤0
    x-y+1≥0
    ，则x2+y2-2x+4y+15的最大值为
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2-2x+4y+15=（x-1）2+（y+2）2+10表示可行域动点S到点A（1，-2）的距离的平方加上10，只需求出可行域内的动点到点（1，-2）的距离最大值即可．
    解答：精英家教网解：z=x2+y2-2x+4y+15=（x-1）2+（y+2）2+10
    注意到目标函数所表示动点S到点A（1，-2）的距离的平方加上10，
    作出可行域．如图．
    易知当S在B点时取得目标函数的最大值，
    可知B点的坐标为（-1，-2），
    代入目标函数中，可得zmax=12+22-2×（-1）+4×（-2）+15=14．
    故答案为：14．
    点评：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点之间的距离问题．解答的关键还是结合图形的几何意义求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知a∈R，矩阵P=
    02
    -10
    ，Q=
    01
    a0
    ，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=6    的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，2）和点B（3，4），则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是
    2（x-1）+（y-3）=0
    2（x-1）+（y-3）=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=（x-2）（x-3）+0.02，则关于y=f（x）在R上零点的说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01．
    x -0.61 -0.59 -0.56 -0.35 0 0.26 0.42 1.57 3.27
    y 0.07 0.02 -0.03 -0.22 0 0.21 0.20 -10.04 -101.63
    根据表中数据，研究该函数的一些性质：
    （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）判断f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零点，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=（x-2）（x-3）+0.02，则关于y=f（x）在R上零点的说法正确的是（ ）
    A．有4个零点其中只有一个零点在（-3，-2）内
    B．有4个零点，其中两个零点在（-3，-2）内，两个在（2，3）内
    C．有5个零点都不在（0，2）内
    D．有5个零点，正零点有一个在（0，2）内，一个在（3，+∞）内

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