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    如图，多面体中，，，两两垂直平面平面，平面平面，，.

    （Ⅰ）证明四边形是正方形；

    （Ⅱ）判断点，，，是否四点共面，并说明理由；

    （Ⅲ）连接，，，求证：平面.


    又 ，，     ∴  四边形是正方形.

    （Ⅱ）取的中点，连接，.

    在梯形中，且.

    又且，

    ∴且，

    ∴ 四边形是平行四边形，

    ∴.

    在梯形中，，∴，

    ∴ ，，，四点共面.

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    （Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ） 求证：BD⊥EG；
    （Ⅲ） 求二面角C-DF-E的余弦值．

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    （Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．

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    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G 是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ）求证：BD⊥EG．

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    （2013•济南一模）已知在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，BE=AD=EF=
    12
    BC，G是BC的中点．
    （1）求证：AB∥平面DEG；
    （2）求证：EG⊥平面BDF．

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    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ） 求证：BD⊥EG；
    （Ⅲ）求多面体ADBEG的体积．

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