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如果a<b<0,那么,下列不等式中正确的是(  )
A.
1
a
1
b
B.a2<b2C.
1
a-b
1
a
D.
1
a2
1
b2
由a<b<0,所以
1
ab
>0

把a<b两边同时乘以
1
ab
得:
1
b
1
a
.所以选项A不正确;
由a<b<0,得-a>-b>0,两边平方得:a2>b2.所以B不正确;
由a<b<0,得a-b<0,所以a(a-b)>0,若
1
a-b
1
a
成立,
a(a-b)
a-b
a(a-b)
a
成立,即a>a-b成立,也就是b>0成立,与已知矛盾,
所以选项C不正确;
由a<b<0,得
1
b
1
a
<0,所以-
1
b
>-
1
a
>0

1
a2
=(-
1
a
)2<(-
1
b
)2=
1
b2

所以正确的命题是D.
故选D.
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命题A:如果a<b<0,那么
1
a
1
b
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3x+2
x-2
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a
b

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如果a>b>0,那么(  )
A、a2>b2
B、a<b
C、
1
a
1
b
D、ac>bc

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