Question

将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合

A、B、C，其中，，，若A、B、C中的元素满足条件：，，1,2，…，，则称为“完并集合”.

（1）若为“完并集合”，则的一个可能值为           .（写出一个即可）  

（2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是                            .

 

Answer 1

【答案】

（1）7,9,11 中任一个    （2）

【解析】

试题分析：（1）若集合A={1,4}，B={3,5}，根据完并集合的概念知集合C={6，x}，∴x="4+3=7," 若集合A={1,5}，B={3,6}，根据完并集合的概念知集合C={4，x}，∴x="5+6=11," 若集合A={1,3}，B={4,6}，根据完并集合的概念知集合C={5，x}，∴x=3+6=9,故的一个可能值为7,9,11 中任一个；（2）若A={1,2,3,4}，B={5,8,7,9}，则C={6,10,12,11}，若A={1,2,3,4}，B="{5,6,8," 10 }，则C={7,9,12,11}，这两组比较得元素乘积最小的集合是

考点：本题考查了集合的新定义的运用

点评：这类题型的特点是在通过假设来给出一个新概念，在新情景下考查考生解决问题的迁移能力，要求解题者紧扣新概念，对题目中给出的条件抓住关键的信息，进行整理、加工、判断，实现信息的转化