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    将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bn}，C={c1，c2，…，cn}，若A、B、C中的元素满足条件：c1＜c2＜…＜cn，ak+bk=ck，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”．
    （1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，则x的一个可能值为______．（写出一个即可）
    （2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是______．

    解：（1）若集合A={1，4}，B={3，5}，根据完并集合的概念知集合C={6，x}，∴x=“4+3=7，
    “若集合A={1，5}，B={3，6}，根据完并集合的概念知集合C={4，x}，∴x=“5+6=11，
    “若集合A={1，3}，B={4，6}，根据完并集合的概念知集合C={5，x}，∴x=3+6=9，故x的一个可能值为7，9，11 中任一个；
    （2）若A={1，2，3，4}，B={5，8，7，9}，则C={6，10，12，11}，
    若A={1，2，3，4}，B=“{5，6，8，10 }，则C={7，9，12，11}，
    这两组比较得元素乘积最小的集合是{6，10，11，12}
    故答案为：7，9，11，{6，10，11，12}
    分析：（1）讨论集合A与集合B，根据完并集合的概念知集合C，根据ak+bk=ck建立等式可求出x的值；
    （2）讨论集合A与集合B，根据完并集合的概念知集合C，然后比较得元素乘积最小的集合即可．
    点评：这类题型的特点是在通过假设来给出一个新概念，在新情景下考查考生解决问题的迁移能力，要求解题者紧扣新概念，对题目中给出的条件抓住关键的信息，进行整理、加工、判断，实现信息的转化
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    （1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，则x的一个可能值为
    7，9，11
    7，9，11
    ．（写出一个即可）
    （2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是
    {6，10，11，12}
    {6，10，11，12}
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省广州市高三9月三校联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其

    中，，，若A、B、C中的元素满足条件：，

    ，1,2，…，，则称为“完并集合”.

    （1）若为“完并集合”，则的一个可能值为            .（写出一个即可）

    （2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是                  .

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南郑州盛同学校高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合

    A、B、C，其中，，，若A、B、C中的元素满足条件：，，1,2，…，，则称为“完并集合”.

    （1）若为“完并集合”，则的一个可能值为           .（写出一个即可）  

    （2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是                            .

     

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