Question

求函数y=（

1

3

） x2-4x，x∈[0，5）的值域．

Answer 1

分析：原函数是由u=x²-4x，则y=(

1

3

)u符合而成．分别利用二次函数和指数函数性质求解．

解答：解：令u=x²-4x，则y=(

1

3

)u．
∵x∈[0，5），则-4≤u＜5，y=(

1

3

)u．
而y=(

1

3

)u是定义域上的减函数，
所以（

1

3

）⁵＜y＜(

1

3

)-4，
即

1

243

＜y≤81，值域为(

1

243

，81]．

点评：本题考查函数值域求解，用到了相关函数的性质，整体思想，考查逻辑思维、运算求解能力．