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    设a＞1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈［a,2a］,都有y∈［a,a2］满足方程logax+logay=c,这时a的取值的集合为_______________.

    答案:{2}

    解析:c=logax+logay=logaxyy=∈［a,a2］,

    即a≤≤a2恒成立

    x≤ac-1≤ax恒成立

    由2a≤a2知a≥2,由知c-2≥loga2.

    由知c-3≤0.

    ∴c∈［2+log22,3］.又c值存在且唯一,∴2+loga2=3.∴a=2.

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    ．

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    {3}
    {3}
    ．

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