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    （1）已知tanx=2，求
    cosx+sinx
    cosx-sinx
    的值
    （2）已知sinx+cosx=
    2
    3
    ，求sin4x+cos4x的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanx的值代入计算即可求出值；
    （2）已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系化简求出sinxcosx的值，原式利用完全平方公式变形，将sinxcosx的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵tanx=2，
    ∴原式=
    1+tanx
    1-tanx
    =
    1+2
    1-2
    =-3；
    （2）将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
    4
    9
    ，即sinxcosx=-
    5
    18
    ，
    则sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2×
    25
    18×18
    =
    137
    162
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线x+4y+1=0垂直，则点P的坐标（　　）
    A、（1，0）
    B、（1，0）或（-1，-4）
    C、（2，8）
    D、（2，8）或（-1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1，则切点P0的坐标为（　　）
    A、（0，-1）或（1，0）
    B、（1，0）或（-1，-4）
    C、（-1，-4）或（0，-2）
    D、（1，0）或（2，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（
    x
    2
    +
    π
    8
    ）+3
    （1）求出使f（x）取最大值、最小值时x的集合；
    （2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：
    1
    a+b
    +
    1
    b+c
    =
    3
    a+b+c
    （注：可以用分析法证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cos2x    ，
    		3
    )    ，
    n
    =(1    ，sin2x），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S△ABC为△ABC的面积，且f（C）=3，a=
    		3
    ，c=1，求 a＞b时的S△ABC值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
    1
    2
    CD=2，M是线段AE上的动点．
    （Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE-BCF分成的两部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程x2+x+m=0有一个正根和一个负根；命题Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了改善空气质量，某市规定，从2014年3月1日起，对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行碳排放检测，记录如下：（单位：g/km）
    甲 80 110 120 140 150
    乙 100 120 x 100 160
    经测算得乙品牌汽车二氧化碳排放量的平均值为
    .
    x 
    乙=120g/km．
    （Ⅰ）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
    （Ⅱ）从被检测的5辆甲品牌汽车中随机抽取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
    （注：方差s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]，其中
    .
    x
    为x1，x2，…，xn的平均数）

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