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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):

①“若a、b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出“若a、b∈C,则a-b=0?a=b”;

②“若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di?a=c,b=d”类比推出;“若a、b、c、d∈Q,

则a+b=c+d?a=c,b=d”;

③“若a、b∈R,则a-b>0?a>b”类比推出“若a、b∈C,则a-b>0?a>b”;

④“若x∈R,则|x|<1?-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1?-1<z<1”.

其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上).

 

【答案】

①②

【解析】

试题分析:根据题意,由于类比推理的概念可知,

对于①“若a、b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出“若a、b∈C,则a-b=0?a=b”;成立。

对于②“若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di?a=c,b=d”类比推出;“若a、b、c、d∈Q,

则a+b=c+d?a=c,b=d”;成立。

对于③“若a、b∈R,则a-b>0?a>b”类比推出“若a、b∈C,则a-b>0?a>b”;当a=2+3i,b=1+3i不成立,故错误。

对于④“若x∈R,则|x|<1?-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1?-1<z<1”.比如z=不成立故答案为①②

考点:命题真假的判定

点评:主要是考查了命题的真假的判定,属于基础题。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)
①“若a,b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0?a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di?a=c,b=d”,类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b
2
=c+d
2
?a=c,b=d
”;
③“若a,b∈R,则a-b>0?a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0?a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1?-1<x<1”类比推出“若x∈C,则|z|<1?-1<z<1
其中类比结论正确的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则复数b=d”
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”
其中类比得到的结论正确的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面类比推理命题:
①“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”;
②“若(a+b)c=ac+bc”类推出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
(c≠0)
”;
③“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”;
④“ax+y=ax•ay(0<a≠1)”类推出“loga(x+y)=logax•logay(0<a≠1)”.
其中类比结论正确的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集),其中类比结论正确的是(  )
A、“若a,b∈R,则a2+b2=0⇒a=0且b=0”类比推出“若z1,z2∈C,则z12+z22=0⇒z1=0且z2=0”
B、“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b
2
=c+d
2
⇒a=c,b=d
C、“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若z1,z2∈C,则z1-z2>0⇒z1>z2
D、“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a、b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“a、,b∈C,则a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”
③“若a、b、∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C,则a-b>0⇒a>b”
其中类比结论正确的个数有(  )

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