Question

某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品可获利6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．

(1)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的概率分布；

(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．

Answer 1

【解】　(1)由题设知，X的可能取值为10，5，2，－3.

P(X＝10)＝0.8×0.9＝0.72，P(X＝5)＝0.2×0.9＝0.18，

P(X＝2)＝0.8×0.1＝0.08，P(X＝－3)＝0.2×0.1＝0.02.

由此得X的概率分布为：

 

X	－3	2	5	10
P	0.02	0.08	0.18	0.72