Question

已知幂函数f（x）满足f(

x

y

)=

f(x)

f(y)

；且f（8）=4，则f(

2

2

)

 

f(-

3

3

)（填＞、=或＜）．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^a，将f（8）=4直接代入函数解析式，得出方程，即可求得函数的表达式，即可得出答案．

解答：解：设幂函数f（x）=x^a，由题意，4=8^α，∴α=

2

3

∴f（x）的表达式为f（x）=x 

2

3

如图，

由图可知，f(

2

2

)＞f(-

3

3

)
故答案为：＞．

点评：本题考查函数的解析式，解题的关键是代入计算，属于基础题．