Question

已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：∵函数的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），

∴的两根x1，x2满足0＜x1＜1＜x2，

则x1+x2=-m，x1x2=>0

（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=+m+1<0

即n+3m+2＜0，

∴-m＜n＜-3m-2，为平面区域D，

∴m＜-1，n＞1．

∵的图象上存在区域D内的点，

∴loga（-1+4）＞1，∴，

∵a＞1，∴lga＞0，

∴1g3＞lga．

解得1＜a＜3．

故选B．

考点：利用导数研究函数的极值．