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    20．已知函数f（x）的定义域[-1，1]，值域为[-3，3]，其反函数f-1（x），则f-1（3x-2）的定义域为[-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]，值域为[-1，1]．

    分析 由题意得反函数f-1（x）的定义域[-3，3]，值域为[-1，1]，从而求复合函数的定义域与值域．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域[-1，1]，值域为[-3，3]，
    ∴其反函数f-1（x）的定义域[-3，3]，值域为[-1，1]，
    ∴-3≤3x-2≤3，
    解得，-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{5}{3}$，
    值域为[-1，1]，
    故答案为：[-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]，[-1，1]．

    点评 本题考查了反函数的定义域与值域，同时考查了复合函数的定义域与值域的求法．

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