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    12．已知x＜1，求x+1+$\frac{1}{x-1}$的最大值．

    分析 可考虑应用基本不等式，根据条件1-x＞0，从而可将原式变成$-[（1-x）+\frac{1}{1-x}]+2$，对$（1-x）+\frac{1}{1-x}$可以用上基本不等式，这样即可得出原式的最大值．

    解答 解：x＜1；
    ∴x-1＜0，1-x＞0；
    ∴$x+1+\frac{1}{x-1}=（x-1）+\frac{1}{x-1}+2$=$-[（1-x）+\frac{1}{1-x}]+2$≤-2+2=0，x=0时取“=”；
    ∴$x+1+\frac{1}{x-1}$的最大值为0．

    点评 考查函数最大值的概念，利用基本不等式求最大值的方法，注意应用基本不等式需具备的条件，不符合条件时可以凑成满足条件的形式．

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    3．函数y=$\frac{tanx}{1-sinx}$的定义域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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    20．已知函数f（x）的定义域[-1，1]，值域为[-3，3]，其反函数f-1（x），则f-1（3x-2）的定义域为[-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]，值域为[-1，1]．

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    7．已知函数f（x）=（x+$\frac{a-1}{x}$）ex，a∈R．
    （1）若f′（-1）=0求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若f（x）在区间（0，1）上有且只有一个极值点，求a的取值范围．

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    17．若a＞0，b＞0，ab+a-b=2$\sqrt{2}$，则ab-a-b的值为（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2

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    4．作出下列函数图象，指出单调区间和值域．
    （1）y=2-|x|；      
    （2）y=2-|x+2|；       
    （3）y=|2-x-1|．

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    1．已知A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R|0＜x-m＜9}
    （1）若A∩B=A，求实数m的取值范围；   
    （2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

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    2．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=x2-2xB．y=x3C．y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$D．y=|x|+1

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